x^2arctanx积分

x^2arctanx积分

x^2arctanxdx不定积分求过程 -
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3ar说完了。
解：∫x²arctanxdx=∫arctanxd(x³/3)=(x³arctanx)/3-1/3∫x³dx/(1+x²) (应用分部积分法)=(x³arctanx)/3-1/6∫(1+x²-1)d(x²)/(1+x²)=(x³arctanx)/3-1/6∫(1-1/(1+x²))d(x²)=(有帮助请点赞。
∫x^2arctanxdx的积分公式是什么? -
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3ar等会说。
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
X的平方乘以arctanxdx的积分等于? -
∫2x(x^2+1)arctanxdx =∫(x^2+1)arctanxd(x^2+1)=(x^+1)^2arctanx-∫(x^2+1)darctanx(x^2+1)=(x^+1)^2arctanx-[∫(x^2+1)x+∫2x(x^2+1)arctanxdx]移项后再积分得∫2x(x^2+1)arctanxdx=0.5（x^2+1）2arctanx-x^3/6-x/2+C 后面会介绍。
= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x³/(1+x²) dx，分部积分法= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x(x²+1-1)/(1+x²) dx = (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ xdx + (1/3)∫ x/(1+x²) dx = (1/3)x³arctanx - 等我继续说。
不定积分∫x^2arctanxdx怎么计算? -
先用凑微分法，然后分部积分，再又凑微分法，详细如下图片：
分部积分思想：∫x^2arctanxdx=(1/3)∫arctanxdx^3 =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫x^3darctanx =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫[(x^3+x)-x]/(1+x^2)dx =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫xdx+(1/3)∫(x)/(1+x^2)dx =(1/3)x^3arctanx-(1/6)x^2+(1/6)ln(1+x^是什么。

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